Феодосий Антонович Рубцов родился 30 (17) декабря 1904 года в селе Ольша Оршанского уезда Могилёвской губернии (ныне Руднянский район Смоленской области).Первоначальное музыкальное образование получил в Смоленской народной консерватории (1921) в хоровом классе М.И.Лебедева, затем в Коллективе смоленских музыкантов-педагогов изучал теорию музыки и основы композиции под руководством композитора С.В.Панченко, по совету которого в 1920-х годах записывал народные песни своего края. В 1922—1924 руководил хоровыми коллективами Смоленщины.
В 1931 году окончил Ленинградскую консерваторию по классу композиции у М.О.Штейнберга.
С 1936 года член Союза композиторов
В 1936 году по приглашению Фонограммархива АН СССР выезжал в свою первую фольклорную экспедицию в Вологодскую область. Следующие экспедиции по Смоленской, Ленинградской, Псковской областям, Белоруссии.
До 1941 года — руководитель хоров и преподаватель музыкальных школ и кружков в Ленинграде.
В 1940—1942 — главный редактор ленинградского издательства «Оркестротека».
В 1943—1950 — музыкальный редактор издательства «Искусство» (Ленинградское отделение).
В 1945—1950 — заведующий фонограммархивом Академии наук СССР в Институте русской литературы (Пушкинском Доме), также в 1950 — главный редактор Ленинградского отделения Государственного музыкального издательства (Музгиз). С 1948 года преподавал в Ленинградской консерватории.
В 1963 защитил кандидатскую диссертацию «Интонационные связи в песенном творчестве славянских народов». С 1964 — доцент Ленинградской консерватории.
В 1957—1967 — старший научный сотрудник Ленинградского НИИ театра, музыки и кинематографии.
Автор сольных и хоровых вокальных произведений, сочинений для оркестра народных инструментов, инструментальных пьес, литературных сочинений (публикации, фольклорные исследования).
Умер 6 ноября 1986 года.
Вариации на темы народных песен СО ЛГФ, дир. Б.Хайкин
Песня и скерцо Н.Левицкая (ф-но)